Naszkicować wykres \(\displaystyle{ f(x) = 2-arcsin(x+1)}\) i znaleźć i wyznaczyć funkcję odwrotną.
Do narysowania funkcji potrzebna jest mi dziedzina, więc
\(\displaystyle{ -1 \le x+1 \le 1}\)
\(\displaystyle{ -2 \le x \le 0}\)
i wydaje mi sie ze chyba trzeba by było znaleźć przeciwdziedzinę, ale za bardzo nie wiem jak.
funkcja odwrotna:
\(\displaystyle{ 2-arcsin(x+1)=y}\)
\(\displaystyle{ -arcsin(x+1) = y-2}\)
\(\displaystyle{ x+1= sin(y-2)}\)
\(\displaystyle{ x= sin(y-2) -1}\)
Czy dobrze robie?
Funkcja arcsin
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 12 paź 2011, o 17:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 12 paź 2011, o 17:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 12 paź 2011, o 17:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
Funkcja arcsin
A do narysowania funkcji potrzebuję jeszcze przeciwdziedziny. jak ją wyznaczyć? wiem ze przeciwdziedzina \(\displaystyle{ arcsin x \rightarrow \left\langle 0, \pi \right\rangle}\) ] ale nie wiem co dalej.
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Funkcja arcsin
Żeby narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x) = 2-\arcsin (x+1)}\) rysujesz najpierw wykres \(\displaystyle{ \arcsin (x)}\) i (kolejno) przesuwasz go o wektor \(\displaystyle{ (-1,0)}\), symetria \(\displaystyle{ OX}\), translacja o wektor \(\displaystyle{ (0,2)}\)
PS: Przeciwdziedzina \(\displaystyle{ f(x) = \arcsin (x)}\)(rozumiem, że nazywasz tak zbiór wartości funkcji) jest inna.
PS: Przeciwdziedzina \(\displaystyle{ f(x) = \arcsin (x)}\)(rozumiem, że nazywasz tak zbiór wartości funkcji) jest inna.