wykresy funkcji.

[Przemkooo]

Mam dwa zadania za które nie wiem wogóle jak sie zabrać:

1.Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x) = cosx^{\sqrt[2]{|cosx| - 1}}}\)

2.Niech \(\displaystyle{ p(x)}\) oznacza pole trójkąta o wierzchołkach w punktach \(\displaystyle{ (0, -2) , (4. -2)}\) i \(\displaystyle{ (x, sinx)}\), gdzie \(\displaystyle{ x R}\). Naszkicuj wykres funkcji p.

[sushi]

chyba coś źle zapisałeś funkcję jeśli ma być dla całej dziedziny, bo pod pierwiastkiem są prawie zawsze ujemne liczby

[ Dodano: 9 Luty 2007, 23:28 ]
jezeli jest cos* pierwiastek to prawdziwe to jest wtedy kiedy |cos|===1 czyli x=0, pi, 2pi, 3pi,...

[Lorek]

bo pod pierwiastkiem są prawie zawsze ujemne liczby

No właśnie, prawie zawsze, a jak wiadomo "prawie" robi wielką różnicę

2. Oznaczmy \(\displaystyle{ A=(0;-2),\: B=(4;-2),\: C=(x;\sin x)}\)
mamy zatem \(\displaystyle{ \vec{AB}=[4;0],\: \vec{AC}=[x;\sin x+2]}\)
korzystając ze wzoru na pole \(\displaystyle{ S=\frac{1}{2}|d(\vec{AB},\vec{AC})|}\) mamy
\(\displaystyle{ S=\frac{1}{2}|\left|\begin{array}{cc}4&0\\x&\sin x+2\end{array}\right||=\frac{1}{2}|4\sin x+8|=2|\sin x+2|}\)
a zatem
\(\displaystyle{ p(x)=2|\sin x+2|}\)
moduł możemy nawet opuścić, bo \(\displaystyle{ \sin x+2\geq 1}\), czyli zostanie
\(\displaystyle{ p(x)=2\sin x+4}\)

[ Dodano: Sob Lut 10, 2007 2:31 pm ]
i zad 1.
1. Dziedzina:
\(\displaystyle{ |\cos x|-1\geq 0\Leftrightarrow x=k\pi,\: k\in\mathbb{Z}}\)
2. Zbiór wartości: wiemy, że dla każdego x z dziedziny zachodzi \(\displaystyle{ |\cos x|=1 \cos x\neq 0}\)
a więc
\(\displaystyle{ (\cos x)^{\sqrt{|\cos x|-1}}=(\cos x)^0=1\\V_f=\{1\}}\)
teraz już powinieneś to narysować.