zad z tryg.

[Przemkooo]

Mam takie jedno zadanie:

1.Niech A będzie zbiorem tych \(\displaystyle{ x }\), dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x) = sinx}\) przyjmuje wartości wieksze od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), zaś B - zbiorem tych \(\displaystyle{ x }\) dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x) = cosx}\) przyjmuje wartości mniejsze od \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\). Wyznacz zbiór \(\displaystyle{ A\cap B}\)

[baksio]

Rozwiązujesz nierówność:
\(\displaystyle{ sinx > \frac{1}{2}}\) w podanym przedziale najlepiej z wykresu pamiętając że okresem jest \(\displaystyle{ 2\pi}\).
rozwiązaniem nierówności jest zbiór \(\displaystyle{ A: x (\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}) \cup (\frac{13\pi}{6},\frac{17\pi}{6})}\)
Potem nierówność:
\(\displaystyle{ cosx < -\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ B:x (\frac{2\pi}{3},\frac{4\pi}{3}) \cup (\frac{8\pi}{3},\frac{10\pi}{3})}\)
I teraz część wspólna tych zbiorów:
\(\displaystyle{ A \cap B = (\frac{2\pi}{3},\frac{5\pi}{6}) \cup (\frac{8\pi}{3}, \frac{17\pi}{6})}\)

[Przemkooo]

Ok dzieki, ale tak właściwe chodziło mi o rozwiązanie tych nierówności \(\displaystyle{ sinx > \frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ cosx < -\frac{1}{2}}\).