Rozwiąż równanie

matematykapl · Post autor: **matematykapl** » 30 sty 2012, o 18:20

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \sin ^{2}x - \cos ^{2}x - 3\sin x + 2 = 0}\).

Nie wiem, jak zabrać się za to zadanie. Dotarłem do \(\displaystyle{ 2\sin ^{2}x - 3\sin x = -1}\) i dalej nie wiem, co z tym zrobić. Bardzo proszę o pomoc.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 sty 2012, o 18:21

Podstaw coś zamiast sinusa i rozwiąż kwadratowe - wróć do podstawienia.

matematykapl · Post autor: **matematykapl** » 30 sty 2012, o 18:22

Faktycznie, nie zauważyłem tego, wielkie dzięki.

Dobra \(\displaystyle{ x _{1} = 0,5 \wedge x _{2} = 1}\) Teraz podstawić. Jak mam to podstawić? Normalnie wymnożyć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 sty 2012, o 18:43

Wracasz do podstawienia.

Masz konflikt oznaczeń - zamiast sinusa lepiej bierz np (t).

matematykapl · Post autor: **matematykapl** » 2 lut 2012, o 17:16

Jak to podstawić? Nie wystarczy, że \(\displaystyle{ t _{1} = 0,5 \wedge t _{2} = 1}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 lut 2012, o 22:14

No wracasz do tego skąd wziąłeś (t), bo Twoim celem jest wyznaczenie x-sa (x-sów).

matematykapl · Post autor: **matematykapl** » 3 lut 2012, o 13:51

No i chodzi o konkretne \(\displaystyle{ x}\) w całej dziedzinie? Czyli: \(\displaystyle{ \left\{ \frac{\pi}{2} + 2k\pi; \frac{\pi}{6} + 2k\pi; \frac{5}{6}\pi + 2k\pi \right\}}\) - tak ma być?