Udowodnij, że wyrażenie jest równe 4

[sirostr]

\(\displaystyle{ \frac{1}{sin 10} - \frac{ \sqrt{3} }{cos 10} = 4}\)

I nie wiem jak to ugryźć.

Edit: oto rozwiązanie. dzięki za pomoc
\(\displaystyle{ cos 10 - \sqrt{3}sin 10 = 4 sin10cos10}\)

\(\displaystyle{ cos 10 - \sqrt{3}sin 10 = 2sin20 /:2}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} cos 10 - \frac{ \sqrt{3} }{2} sin 10 = sin 20}\)

\(\displaystyle{ cos60 cos10 - sin60 sin 10 = sin 20}\)

\(\displaystyle{ cos (60 + 10) = sin 20}\)

\(\displaystyle{ cos (90 - 20) = sin 20}\)

[Justka]

Podziel drugie (lub trzecie) równanie przez dwa i korzystając ze wzoru na cosinus sumy, otrzymasz taką postać lewej strony równania:

\(\displaystyle{ \cos( 60^{\circ}+10^{\circ})}\), a to jest równe prawej po prostych przekształceniach