równania trygonometryczne

[kajl]

1. Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ tg(x+ \frac{ \pi }{3} )=tg( \frac{ \pi }{2}-x )}\)
w przedziale \(\displaystyle{ (- \frac{ \pi }{2}, \frac{ \pi }{2} )}\)

2. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=cos^{2}x-sinx}\).

3. Rozwiąż nierówność dla\(\displaystyle{ x \in <- \pi , \pi >}\):
\(\displaystyle{ |cosx|(cosx-cos \frac{ \pi }{4}) \ge 0}\)

[Kartezjusz]

1.Tangens na tym przedziale jest różnowartościowy.Możesz tangens usunąć
2.\(\displaystyle{ \cos^{2}x-\sin x=1-\sin^{2}x-\sin x}\).
Jeśli \(\displaystyle{ \sin=t}\) to badasz funkcję kwadratową pomiędzy 1 a -1.
3.Iloczyn większy od 0 jeśli czynniki tych samych znaków,ale
jeden jest pod znakiem wartości bezwzględnej,czyli wystarczy zbadać,kiedy drugi jest nieujemny...