równania

[anetq]

rozwiąż:
1)\(\displaystyle{ 3cosx + 1 + \frac{1}{2}sin2x=sin^{2}x}\)
rozwiązałam to tak: \(\displaystyle{ 3cosx+1+\frac{1}{2}(2sinxcosx)=sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 3cosx+1+sinxcosx-sin^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ 3cosx+sin^{2}x+cos^{2}x+sinxcosx-sin^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ 3cosx+cos^{2}x+sinxcosx=0}\)
\(\displaystyle{ cosx(3+sinx+cosx)=0}\)
\(\displaystyle{ cosx=0 lub 3+sinx+cosx=0}\)
Nie wiem co zrobić z tą drugą częścią :3+sinx+cosx

Wyznacz te rozwiązania równania \(\displaystyle{ sin^{2}x-\frac{1}{2}sinx=0}\) które należą do przedziału (-3,2). Rozwiązałam równanie tylko nie wiem co mam zrobić z tym przedziałem? Jak to wyznaczyć?

[przemk20]

sin�x - 0.5sinx=0
sinx(sinx-0.5)=0
sinx=0 lub sinx=0.5

1)x=k*Π, 2) x=Π/6+2k*Π, 3) x=5/6Π+2k*Π
-3< x

[soku11]

\(\displaystyle{ 3+sinx+cosx=3+sinx+sin(90^{\circ}-x)}\)

Teraz z wzoru jednak nie wiem czy ci to cos da... POZDRO

[przemk20]

sin(x)+sin(90-x)=-3
sin(45)*cos(x-45)=-3
√2/2*cos(x-45)=-3
cos(x-45)=-6/√2=-6√2/2 < -1
zatem nie istnieje taki x, wiec brak rozwiazan

[soku11]

Zjadles po rozpisaniu 2:
\(\displaystyle{ 2*\:\:sin(45)*cos(x-45)=-3}\)

POZDRO