\(\displaystyle{ sin^2x - cos^2x}\) gdy \(\displaystyle{ sinxcosx=\frac{\sqrt{3}}{4}}\)
nie wychodzi mi ....
Z góry dziękuję za pomoc
Oblicz, gdy...
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Oblicz, gdy...
Dam ci mala podpowiedz to moze sobie z tym poradzisz
\(\displaystyle{ 2sinxcosx=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin2x=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
a
\(\displaystyle{ sin^{2}x-cos^{2}x=-(cos^{2}x-sin^{2}x)=-cos2x}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ 2sinxcosx=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin2x=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
a
\(\displaystyle{ sin^{2}x-cos^{2}x=-(cos^{2}x-sin^{2}x)=-cos2x}\)
POZDRO
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Oblicz, gdy...
Skorzystam tutaj z dwóch wzorów: \(\displaystyle{ \sin 2x= 2 \sin x \cos x, \cos 2x= \cos^2 x - \sin^2 x}\).
\(\displaystyle{ \sin x \cos x = \frac{ \sqrt{3}}{4} \\ 2 \sin x \cos x = \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ \sin 2x = \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ \sin^2 2x + \cos^2 2x=1 \\ \frac{3}{4} + \cos^2 2x= 1 \\ cos^2 2x= \frac{1}{4} \\ \cos 2x= \frac{1}{2} \cos 2x= -\frac{1}{2} \\ \cos^2 x - \sin^2 x = \frac{1}{2} \cos^2 x - \sin^2 x= - \frac{1}{2} \\ \sin^2 x - \cos^2 x=-\frac{1}{2} \sin^2 x - \cos^2 x= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin x \cos x = \frac{ \sqrt{3}}{4} \\ 2 \sin x \cos x = \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ \sin 2x = \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ \sin^2 2x + \cos^2 2x=1 \\ \frac{3}{4} + \cos^2 2x= 1 \\ cos^2 2x= \frac{1}{4} \\ \cos 2x= \frac{1}{2} \cos 2x= -\frac{1}{2} \\ \cos^2 x - \sin^2 x = \frac{1}{2} \cos^2 x - \sin^2 x= - \frac{1}{2} \\ \sin^2 x - \cos^2 x=-\frac{1}{2} \sin^2 x - \cos^2 x= \frac{1}{2}}\)