Rówanie tryg.
-
baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
Rówanie tryg.
\(\displaystyle{ cos2(x+\frac{\pi}{3}) = cos^2(x+\frac{\pi}{3}) - sin^2(x+\frac{\pi}{3})}\)
\(\displaystyle{ cos^2(x+\frac{\pi}{3}) = 1-sin^2(x+\frac{\pi}{3})}\)
Po tych przekształceniach dostajemy równanie:
\(\displaystyle{ -2sin^2(x+\frac{\pi}{3}) + 4sin(x+\frac{\pi}{3}) - \frac{3}{2}=0}\)
Zmienna pomocnicza:
\(\displaystyle{ sin(x+\frac{\pi}{3})=t , \quad t }\)
Rozwiązujesz równanie:
\(\displaystyle{ -2t^2 + 4t-\frac{3}{2}=0}\)
Sprawdzasz który pierwiastek spełnia założenie i rozwiązujesz proste równanie trygonometryczne.
\(\displaystyle{ cos^2(x+\frac{\pi}{3}) = 1-sin^2(x+\frac{\pi}{3})}\)
Po tych przekształceniach dostajemy równanie:
\(\displaystyle{ -2sin^2(x+\frac{\pi}{3}) + 4sin(x+\frac{\pi}{3}) - \frac{3}{2}=0}\)
Zmienna pomocnicza:
\(\displaystyle{ sin(x+\frac{\pi}{3})=t , \quad t }\)
Rozwiązujesz równanie:
\(\displaystyle{ -2t^2 + 4t-\frac{3}{2}=0}\)
Sprawdzasz który pierwiastek spełnia założenie i rozwiązujesz proste równanie trygonometryczne.