\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}sinx>0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{array}}\) Ile wynosi suma rozwiązań ukł. należących do przedziału \(\displaystyle{ }\)?
Moje rozwiązanie (wszystko w przedziale\(\displaystyle{ }\))
\(\displaystyle{ sinx>0}\)
\(\displaystyle{ x (0,\pi)\cup(2\pi,3\pi)}\)
\(\displaystyle{ cosx=-\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{0}=\frac{2\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{2\pi}{3} +2k\pi}\)
czyli z tego \(\displaystyle{ x=\frac{2\pi}{3}, x=\frac{8\pi}{3}}\)
lub\(\displaystyle{ x_{0}=-\frac{2\pi}{3} +2k\pi}\)
czyli z tego \(\displaystyle{ x=\frac{4\pi}{3}, x=\frac{10\pi}{3}}\)
Część wspólna rozwiązań \(\displaystyle{ x=\frac{2\pi}{3}, x=\frac{8\pi}{3}}\)
Suma wychodzi \(\displaystyle{ \frac{10\pi}{3}}\) dobrze?
