Mialem takie wyrazenie
\(\displaystyle{ \sin x \cos x + \tg x = 2,5 \sin x}\)
ktore doprowadzilem do takiej postaci
\(\displaystyle{ \frac{t^2-2,5t+1}{t}= 0}\)
gdzie \(\displaystyle{ \tg x = t}\)
Policzylem dla jakich t ( tg x ) wyrazenie sie zeruje i wyszly 2 dobre wyniki. Problem w tym ze w rozwiazanie ma jeszcze \(\displaystyle{ x = k \pi}\) Sprawdzilem jakie by bylo rozwiazanie mianownika gdzie jest samo \(\displaystyle{ t}\) i wyszlo akurat te 3 rozwiazanie
Moje pytanie Czy czasem nie moze byc 0 w mianowniku?
Trygonometria rownania
Trygonometria rownania
\(\displaystyle{ \sin x \cos x + \tg x = 2,5 \sin x}\)
\(\displaystyle{ \sin x \ cos x + \frac{\sin x}{\cos x} = 2,5 \sin x}\)
\(\displaystyle{ \sin x \cos^2 x + \sin x - 2,5 \sin x \cos x = 0}\)
\(\displaystyle{ \sin x ( \cos^2 x + 1 - 2,5 \cos x) = 0}\)
\(\displaystyle{ \sin x \ cos x + \frac{\sin x}{\cos x} = 2,5 \sin x}\)
\(\displaystyle{ \sin x \cos^2 x + \sin x - 2,5 \sin x \cos x = 0}\)
\(\displaystyle{ \sin x ( \cos^2 x + 1 - 2,5 \cos x) = 0}\)