równanie trygonometryczne

[hawli]

\(\displaystyle{ cos^2x-sin^2x=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sinx= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{6}+2k\pi}\)

dobrze?

[szw1710]

Źle. Ma być \(\displaystyle{ \cos 2x=\frac{1}{2}}\)

[hawli]

zrobiłem bład przy pierwiastkowaniu..
mam \(\displaystyle{ sin^2x= \frac{1}{4}}\)
czyli \(\displaystyle{ sinx= -\frac{1}{2} \vee sin^x= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin^x= -\frac{\pi}{6}+2k\pi \vee sin^x= \frac{\pi}{6}+2k\pi}\)