Mialem zadanie, ktore doprowadzilem do postaci
\(\displaystyle{ \sin^2 x \cos^2 x}\)
i jak mam z tego wyznaczyc zbior wartosci ?
Zbior wartosci funkcji
-
szw1710
Zbior wartosci funkcji
\(\displaystyle{ \sin^2x\cos^2x=\left(\frac{1}{2}\sin 2x\right)^2=\frac{1}{4}\sin^2 2x.}\)
Skoro \(\displaystyle{ -1\le\sin 2x\le 1,}\) to \(\displaystyle{ 0\le\sin^2 2x\le 1.}\) Po podzieleniu przez \(\displaystyle{ 4}\) dostajemy zbiór wartości naszej funkcji: \(\displaystyle{ \left[0,\frac{1}{4}\right].}\)
Skoro \(\displaystyle{ -1\le\sin 2x\le 1,}\) to \(\displaystyle{ 0\le\sin^2 2x\le 1.}\) Po podzieleniu przez \(\displaystyle{ 4}\) dostajemy zbiór wartości naszej funkcji: \(\displaystyle{ \left[0,\frac{1}{4}\right].}\)