dziedzina funkcji trygonometrycznej

szpila_a · Post autor: **szpila_a** » 21 sty 2012, o 13:01

mam problem z wyznaczeniem owej dziedziny

\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{2\cos^2x-1}{2\sin x-1} }}\)

pomoże ktoś ?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 21 sty 2012, o 13:25

Liczba podpierwiastkowa ma być nieujemna, a mianownik ułamka różny od zera. Rozwiąż otrzymaną nierówność trygonometryczną \(\displaystyle{ \frac{2\cos^2x-1}{2\sin x-1}\ge 0}\) oraz wyznacz zbiór \(\displaystyle{ \{x\in\mathbb{R}:\sin x\ne\frac{1}{2}\}}\).

Na koniec wyznacz część wspólną dwóch uzyskanych zbiorów.