Funkcja trygonometryczna we wzorze z fizyki!

[Piotrek172]

Proszę o pomoc w obliczeniu tego bo nie potrafię :

\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha}\)

\(\displaystyle{ \alpha = 60,90^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ sin 2 \alpha}\)

\(\displaystyle{ \alpha = 30,45,60,90^{\circ}}\)

Nie potrafię ego obliczyć co mam w pierwszym pomnożyć kąt 2 to wtedy będzie 120 stopni a sin max może być 90 stopni i wtedy wynosi 1 a co będzie jeżeli kąt będzie wynosił 2x 90 stopni jak to policzyć?

W drugim przykładzie chodzi mi o to że \(\displaystyle{ sin^{2} \alpha}\) i nie potrafię co mam zrobić z tym kątem jak go podstawić proszę bardzo o pomoc.

[math questions]

\(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha =(sin \alpha ) ^{2}}\)

tak w drugim przykładzie masz pomnożyć razy 2

np.

\(\displaystyle{ \alpha = sin60 ^{o}}\)

\(\displaystyle{ sin2 \alpha =sin120 ^{o}= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

[Piotrek172]

No tak ale z tego co wiem to sin kąta i ten kąt może mieć maksymalną miarę 90 stopni to jak można wyciągać sin z kąta 120 stopni? Nie potrafię tego zrozumieć

[math questions]

a kto ci powiedział żę możę mieć max 90 stopni,a czy widziałeś kiedyś wykres sinusojdy???

albo nauczyciel na lekcji matmy nie pokazał jak powstaje wykres sinusa ???

[Piotrek172]

To tak wiem że funkcje trygonometryczne takich kątów mają następujące postaci :
... cznych.png
To czy mógłby ktoś podać jakieś dane ile wynoszą sin,cos,tg,ctg kątów 90stopni +.
Bardzo dziękuję za pomoc.

[mario54]

Wykres, Wykres, Wykres ! Albo wzory redukcyjne. To są funkcje okresowe więc wyniki się powtarzają co 360 stopni.

[math questions]

poczytaj o wzorach redukcyjnych

[Piotrek172]

Wybaczcie ale nie bardzo orientuje się w matematyce wyższej. Potrzebuję tylko danych do poszczególnych kątów. 120,180 stopni, Gdyż jutro mam sprawdzian ze wzorów z fizyki a w jednym z nich jest sin i cos w takiej właśnie postaci.

[mario54]

Ciężko się tego nauczyć na pamięć może nie tych dwóch ale ogólnie. Masz tutaj ładną tabelkę z wzorami redukcyjnymi


przykład:
\(\displaystyle{ sin120 ^{o} = ?}\)
Korzystamy z wzoru \(\displaystyle{ sin(90 ^{o}+ \alpha )=cos \alpha}\)

\(\displaystyle{ sin120 ^{o} = sin(90^{o}+30^{o})}\)

czyli
\(\displaystyle{ sin(90 ^{o}+ 30^{o} )=cos 30^{o} = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
itd.