równanie z sinx i cosx

banokas1 · Post autor: **banokas1** » 5 lut 2007, o 23:49

\(\displaystyle{ 2cos^{2}x + 5sinx - 4=0}\)

Jak to liczyć dzikei z góry!! prosze szybkoo..

spajder · Post autor: **spajder** » 5 lut 2007, o 23:52

zamień \(\displaystyle{ 2\cos^2{x}=2(1-\sin^2{x})}\), podstaw sinusa i dostaniesz równanie kwadratowe

ariadna · Post autor: **ariadna** » 5 lut 2007, o 23:55

\(\displaystyle{ cos^{2}x=1-sin^{2}x}\)
I wtedy:
\(\displaystyle{ 2(1-sin^{2}x)+5sinx-4=0}\)
\(\displaystyle{ -2sin^{2}x+5sinx-2=}\)
\(\displaystyle{ t=sinx}\), \(\displaystyle{ -1\leqslant{t}\leqslant{1}}\)
\(\displaystyle{ -2t^{2}+5t-2=0}\)
\(\displaystyle{ t=2 t=\frac{1}{2}}\)
Wróć do podstawienia, odrzuć jedno z rozwiązań i masz.

banokas1 · Post autor: **banokas1** » 5 lut 2007, o 23:56

Właśnie tak liczyłam i nie byłam pewna czy jest ok. Ale się okazało ze dobrze! dziękuję!!