Udowodnij równość

[diego_maradona]

Pewnie zadanie jest prostackie ale jakoś nie mogę go ruszyć

Udowodnij, że \(\displaystyle{ sin(2arcsinx)=2x \sqrt{1-x ^{2} }}\)


Skąd to się bierze? Jakoś nie potrafię tego z niczym powiązać.

[makan]

Może podstawić \(\displaystyle{ \arcsin{x} = t}\)?

[Pancernik]

Może to pomoże:
Jeżeli \(\displaystyle{ \sin x = y}\), to \(\displaystyle{ \arcsin y = x}\).

[Majeskas]

Wskazówka: \(\displaystyle{ \sin2t=2\sin t\cos t}\)