Witam!
Mam problem ze zrozumieniem pojęcia okresu zasadniczego. Może mi ktoś to jakoś pokazać np na sinusoidzie albo coś, bo przez to nie mogę zwężać ani rozszerzać wykresów...
np.\(\displaystyle{ cos \frac{1}{2} x}\) wiem że okres będzie teraz wynosił \(\displaystyle{ 4 \pi}\) ale nie wiem jak to narysować ? Od jakiego momentu do jakiego mówimy o tym okresie ?
Okres zasadniczy
Okres zasadniczy
Okres zasadniczy to najmniejszy okres dodatni. Skoro okresem zasadniczym cosinusa jest \(\displaystyle{ 2\pi}\), to okresem zasadniczym cosinusa połowy \(\displaystyle{ x}\) jest okres dwa razy dłuższy, czyli \(\displaystyle{ 4\pi}\). To się łatwo liczy i pokazuje, że nie ma mniejszego, bo gdyby był, to cosinus \(\displaystyle{ \cos x}\) miałby okres mniejszy od \(\displaystyle{ 2\pi}\).
Istnieją też funkcje bez okresu podstawowego. Np. funkcja Dirichleta przyjmująca wartość jeden na liczbach wymiernych i zero na liczbach niewymiernych nie ma okresu podstawowego, gdyż każda liczba wymierna dodatnia jest jej okresem.
Istnieją też funkcje bez okresu podstawowego. Np. funkcja Dirichleta przyjmująca wartość jeden na liczbach wymiernych i zero na liczbach niewymiernych nie ma okresu podstawowego, gdyż każda liczba wymierna dodatnia jest jej okresem.