Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 2cm i 6cm, a cosinus kąta przy dłuższej podstawie jest równy 1/3 . Oblicz obwód tego trapezu.
Ja wynik już mam, chcę tylko wiedzieć, jak to się oblicza.
Obwód trapezu
-
Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Obwód trapezu
Niech \(\displaystyle{ c}\) oznacza bok trapezu, a \(\displaystyle{ h}\) wysokość trapezu.
Policzmy dolny bok trójkąta prostokątnego (nazwijmy go \(\displaystyle{ x}\)) utworzonego z tego boku oraz \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ h}\).
\(\displaystyle{ x= \frac{6-2}{2}=2}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \frac{x}{c}=cos\alpha \Rightarrow 3x=c}\)
\(\displaystyle{ c=6}\)
\(\displaystyle{ O=2+6+2 \cdot 6=20}\)
Policzmy dolny bok trójkąta prostokątnego (nazwijmy go \(\displaystyle{ x}\)) utworzonego z tego boku oraz \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ h}\).
\(\displaystyle{ x= \frac{6-2}{2}=2}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \frac{x}{c}=cos\alpha \Rightarrow 3x=c}\)
\(\displaystyle{ c=6}\)
\(\displaystyle{ O=2+6+2 \cdot 6=20}\)