Funkcja f jest dana wzorem: \(\displaystyle{ f(x)=arctg\ x- \frac{1}{x^{2}}}\) . Wyznacz dziedzinę oraz zbiór wartości podanej funkcji. Oblicz \(\displaystyle{ f( \sqrt{3}^{-1} )}\) oraz \(\displaystyle{ f( \sqrt{3} )}\) .
odp.
\(\displaystyle{ f: \mathbb{R} \setminus \left\{ 0\right\} \rightarrow \mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ f( \sqrt{3}^{-1} )= \frac{ \pi }{6}-9}\)
\(\displaystyle{ f( \sqrt{3} )= \frac{ \pi }{3}- \frac{1}{3}}\)
dobrze mam zrobione to zadanie ?
dziedzina i zbior wartosci
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 20:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kpns
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 9 razy
dziedzina i zbior wartosci
Wygląda na to, że jest dobrze, tylko pamiętaj, że w tej sytuacji nie możesz podstawić pod \(\displaystyle{ \pi}\) wartości 3.14 i dodać do reszty, bo w tym momencie wartość \(\displaystyle{ \pi}\) jest w radianach (lub po zamianie, w stopniach).
Nie wiem co oznacza ta strzałka, przy zapisie dziedziny, ale jeśli wyliczoną przez Ciebie dziedziną jest \(\displaystyle{ \mathbb{R} \setminus \left\{0\right\}}\), to jest dobrze.
Nie wiem co oznacza ta strzałka, przy zapisie dziedziny, ale jeśli wyliczoną przez Ciebie dziedziną jest \(\displaystyle{ \mathbb{R} \setminus \left\{0\right\}}\), to jest dobrze.
dziedzina i zbior wartosci
to po strzałce to zbiór wartości, czy nim będzie \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) ?