ilosc rzowiazan
-
spajder
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 7 lis 2005, o 23:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 133 razy
ilosc rzowiazan
raczej nie...
Potraktujmy lewą stronę jako funkcję \(\displaystyle{ f}\)
Proponuję policzyć granice w nieskończonościach, wyjdzie \(\displaystyle{ \infty}\) w obu przypadkach.
Dalej:
\(\displaystyle{ f'(x)=2x-\sin{x}-x\cos{x}+\sin{x}=x(2-\cos{x})}\)
widać, że pochodna zmienia znak dla \(\displaystyle{ x=0}\), w tym miejscu jest ekstremum.
\(\displaystyle{ f(x)=0^2-0\sin{0}-\cos{0}=-1}\)
natomiast w przedziałach \(\displaystyle{ (-\infty,0),(0,\infty)}\) f jest ściśle monotnoczna. Tak więc równanie ma 2 rozwiązania w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)
Potraktujmy lewą stronę jako funkcję \(\displaystyle{ f}\)
Proponuję policzyć granice w nieskończonościach, wyjdzie \(\displaystyle{ \infty}\) w obu przypadkach.
Dalej:
\(\displaystyle{ f'(x)=2x-\sin{x}-x\cos{x}+\sin{x}=x(2-\cos{x})}\)
widać, że pochodna zmienia znak dla \(\displaystyle{ x=0}\), w tym miejscu jest ekstremum.
\(\displaystyle{ f(x)=0^2-0\sin{0}-\cos{0}=-1}\)
natomiast w przedziałach \(\displaystyle{ (-\infty,0),(0,\infty)}\) f jest ściśle monotnoczna. Tak więc równanie ma 2 rozwiązania w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)