proszę o pomoc w rozwiązaniu równania, nie bardzo wiem od czego zacząć..
\(\displaystyle{ cos2x=-sinx}\)
równanie trygonometryczne
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ \cos 2 \alpha =1-2\sin^2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ \cos 2x=-\sin x\\
1-2\sin^2x=-\sin x\\
-2\sin^2x+\sin x+1=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x = y\\
-2y^2+y+1=0\\
\Delta=1+8=9\\
y_1= \frac{-1-3}{-4}=1\\
y_2= \frac{-1+3}{-4}=- \frac{1}{2}\\
\sin x=1\quad \vee \quad\sin x=- \frac{1}{2}\\
x= \frac{\pi}{2}+2k\pi \quad \vee \quad x= \frac{5\pi}{4} +2k\pi\quad \vee \quad x= \frac{7\pi}{4} +2k\pi}\)
\(\displaystyle{ \cos 2x=-\sin x\\
1-2\sin^2x=-\sin x\\
-2\sin^2x+\sin x+1=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x = y\\
-2y^2+y+1=0\\
\Delta=1+8=9\\
y_1= \frac{-1-3}{-4}=1\\
y_2= \frac{-1+3}{-4}=- \frac{1}{2}\\
\sin x=1\quad \vee \quad\sin x=- \frac{1}{2}\\
x= \frac{\pi}{2}+2k\pi \quad \vee \quad x= \frac{5\pi}{4} +2k\pi\quad \vee \quad x= \frac{7\pi}{4} +2k\pi}\)