Monotoniczność funkcji

longer19 · Post autor: **longer19** » 3 sty 2012, o 12:47

Jak zbadać monotoniczność tej funkcji?
\(\displaystyle{ f: \left( 0, \frac{ \pi }{2} \right) \rightarrow R, f(x) = \cos x,}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 3 sty 2012, o 12:59

To jest pierwsza ćwiartka funkcji cosinus. Skorzystaj z definicji.

longer19 · Post autor: **longer19** » 3 sty 2012, o 13:01

Czyli cos ma dodatnią wartość, czyli jest przedziałami rosnąca lub malejąca

aalmond · Post autor: **aalmond** » 3 sty 2012, o 14:00

Twoja funkcja to cosinus, zawężony do przedziału \(\displaystyle{ \left( 0, \frac{ \pi }{2} \right)}\). Korzystając z definicji zbadaj monotoniczność tak określonej funkcji. Podpowiem, że jest malejąca.