Dwie nierówności

[km1992]

Mam problem z takimi o to zadaniami.

1 \(\displaystyle{ \sin^{3}x\cos x-\cos^{3}x\sin x<{\frac{1}{4}}\) Przypuszczam, że trzeba wykorzystać wzór: \(\displaystyle{ \sin( \alpha - \beta)=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta}\), ale nie wiem jak to policzyć.

2 Tu z kolei nie mam nawet pomysłu

\(\displaystyle{ \frac{\cos x-1}{x}>{3}}\)

[kamil13151]

1) viewtopic.php?f=34&t=272530
2) Poszukaj jak rozwiązujemy nierówności wymierne.

[km1992]

W pierwszym rówaniu \(\displaystyle{ x \in R}\) z wyłączeniem \(\displaystyle{ {\frac{3}{8}+\frac{k\pi}{2}}}\)?-- 1 sty 2012, o 18:00 --co do drugiego przykładu nie znalazłem żadnego podobnego zadania. Dalej nie wiem jak się za to zabrać

[kamil13151]

1) \(\displaystyle{ x \in R \setminus \left\{ -\frac{\pi}{8}+ \frac{k \pi}{2} \right\}}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\).

2) Podpowiem, że ta nierówność jest sprzeczna.