równanie trygonometryczne

pamparampa · Post autor: **pamparampa** » 28 gru 2011, o 23:37

Mam takie zadanie
\(\displaystyle{ \sin ( x)+\cos ^{2}(x)=\frac{1}{4}}\)
no i próbowałem to zrobić tak: \(\displaystyle{ \cos ^{2}}\) zamieniłem na \(\displaystyle{ 1-\sin ^{2}}\) i podstawiłem pod \(\displaystyle{ \sin ( x)}\) nową zmienną, a rozwiązania wyszły \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) i \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\). No i zastan a wiam się teraz, skąd mam wiedzieć dla jakiego x sinus będzie \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) czy też może źle mi wyszły te rozwiązania?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 28 gru 2011, o 23:42

Powinieneś mieć rozwiązania \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) i \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\). Pierwsze odpada, bo \(\displaystyle{ \sin x \in \left\langle -1,1\right\rangle}\).

pamparampa · Post autor: **pamparampa** » 29 gru 2011, o 10:40

A faktycznie. Dzięki