Udowodnić, że w każdym punkcie swojej dziedziny funkcja
\(\displaystyle{ g(x)=\frac{sinx+tgx}{cosx+ctgx}}\)
przyjmuje wartość dodatnią
dowód niefajny
-
szczasiek
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 1 lut 2007, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poslka
- Pomógł: 1 raz
dowód niefajny
na początku wyznacz dziedzinę tej funkcji czyli \(\displaystyle{ \cos{x}+ctg{x}0}\) i \(\displaystyle{ sin{x}+tg{x}0}\)
potem posprowadziaj do wspólnego mianownika, odpowiednio na dole i górze, przmenóz i powinno ci wyjść coś takiego: \(\displaystyle{ \frac{(sin{x})^2(\cos{x}+1)}{(cos{x})^2(\sin{x}+1)}}\) no i masz że obie są większe od zera, licznik też różny od zera
potem posprowadziaj do wspólnego mianownika, odpowiednio na dole i górze, przmenóz i powinno ci wyjść coś takiego: \(\displaystyle{ \frac{(sin{x})^2(\cos{x}+1)}{(cos{x})^2(\sin{x}+1)}}\) no i masz że obie są większe od zera, licznik też różny od zera
Ostatnio zmieniony 1 lut 2007, o 19:40 przez szczasiek, łącznie zmieniany 2 razy.