\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\frac{\sqrt{1- \cos ^ 2x}}{ \cos x }}\), gdzie \(\displaystyle{ x\in \left( -\frac{3}{2}\pi,-\frac{\pi}{2} \right) \cup \left( -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right) \cup \left( \frac{\pi}{2},\frac{3}{2}\pi \right)}\).
Wiem, że wyjdzie \(\displaystyle{ f(x)=\frac{| \sin x |}{ \cos x }}\), czyli \(\displaystyle{ f(x)= \tg x \vee f(x)=- \tg x}\) dla odpowiednich przedziałów, ale nie wiem dla jakich ani na jakiej podstawie się tego dowiedzieć
Naszkicuj wykres funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 11 lis 2011, o 13:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 9 razy
Naszkicuj wykres funkcji
Ostatnio zmieniony 25 gru 2011, o 00:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Funkcje elementarne zapisujemy tak: \sin, \cos, itd. Skaluj nawiasy.
Powód: Poprawa wiadomości. Funkcje elementarne zapisujemy tak: \sin, \cos, itd. Skaluj nawiasy.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Naszkicuj wykres funkcji
To zależy od tego, w których przedziałach sinus jest dodatni, a w jakich ujemny.
JK
JK
- janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Naszkicuj wykres funkcji
\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} } =\left| x\right|}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\left| \sin x\right| }{\cos x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\sin x}{\cos x}}\)
gdy \(\displaystyle{ \sin x>0}\)
czyli
\(\displaystyle{ x \in (- \frac{3}{2}\pi,-\pi) \cup (0; \frac{\pi}{2}) \cup ( \frac{\pi}{2};\pi)\\
f(x)=\tg x}\)
gdy \(\displaystyle{ \sin x <0}\)
\(\displaystyle{ f(x)=-\frac{\sin x}{\cos x}}\)
czyli dla
\(\displaystyle{ x \in (-\pi;- \frac{\pi}{2}) \cup (- \frac{\pi}{2};0) \cup (\pi; \frac{3}{2} \pi)\\
f(x)=-\tg x}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\left| \sin x\right| }{\cos x}}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\sin x}{\cos x}}\)
gdy \(\displaystyle{ \sin x>0}\)
czyli
\(\displaystyle{ x \in (- \frac{3}{2}\pi,-\pi) \cup (0; \frac{\pi}{2}) \cup ( \frac{\pi}{2};\pi)\\
f(x)=\tg x}\)
gdy \(\displaystyle{ \sin x <0}\)
\(\displaystyle{ f(x)=-\frac{\sin x}{\cos x}}\)
czyli dla
\(\displaystyle{ x \in (-\pi;- \frac{\pi}{2}) \cup (- \frac{\pi}{2};0) \cup (\pi; \frac{3}{2} \pi)\\
f(x)=-\tg x}\)
Ostatnio zmieniony 25 gru 2011, o 22:07 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach