Rozwiązać równanie.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
arbeiten100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 19 gru 2011, o 12:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zakopane
Podziękował: 5 razy

Rozwiązać równanie.

Post autor: arbeiten100 »

Wiem, że każdy wielomian ma tyle pierwiastków jaki jest jego stopień, więc jak rozwiązać taki przykład.

\(\displaystyle{ sin^{2}(x)+ \frac{1}{2}=0}\)
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Rozwiązać równanie.

Post autor: Inkwizytor »

skorzystać z cechy funkcji kwadratowej

\(\displaystyle{ sin^2x= - \frac{1}{2}}\)
nic ci to nie mówi?

Ponadto możesz narysować wykres funkcji: \(\displaystyle{ f(x) = sin^{2}(x)+ \frac{1}{2}}\) i spróbować odczytać miejsca zerowe
arbeiten100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 19 gru 2011, o 12:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zakopane
Podziękował: 5 razy

Rozwiązać równanie.

Post autor: arbeiten100 »

Czy mógłby ktoś dokończyć powyższe równanie. Jest to wielomian stopnia drugiego, więc pierwiastki powinien mieć dwa. Dodatkowo kwadrat jakiejś liczby nie może być ujemny, więc rozumiem, że trzeba przejść na liczby zespolone, ale co dalej?

\(\displaystyle{ six^{2}x=- \frac{1}{2}= \frac{i}{2}}\)

Jak wyznaczyć pierwiastki?
ODPOWIEDZ