Oblicz wartosc wyrazenia

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
motofan13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 1 lut 2007, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krobia
Pomógł: 1 raz

Oblicz wartosc wyrazenia

Post autor: motofan13 »

Witam

To moj pierwszy post na tym forum

Mam do rozwiazania takie rownanie:



cos 24 + cos 48 - cos 84 - cos 12 = ???

Odpowiedz to 0,5.
Nie wiem tylko jak to zrobic


Prosze o pomoc


Pozdrawiam[/b]
Ostatnio zmieniony 1 lut 2007, o 15:37 przez motofan13, łącznie zmieniany 1 raz.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Oblicz wartosc wyrazenia

Post autor: mat1989 »

ja bym powiedział raczej że trzeba obliczyć wartość tego wyrażenia bo żadnej niewiadomej nie widze.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Oblicz wartosc wyrazenia

Post autor: yorgin »

\(\displaystyle{ cos24^o+cos48^o-(cos84^o+cos12^o)=2cos36^ocos12^o-2cos50^ocos36^o=2cos36^o(cos12^o-cos50^o)=2cos36^o(-2sin(-19^o)sin31^o)=4cos36^osin19^osin51^o}\)
Dalej się nic z tym już nie zrobi
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

Oblicz wartosc wyrazenia

Post autor: soku11 »

Zadanko wielokrotnie poruszane na lamach 4um. Oto rozwiazanie:
yorgin zrobiles blad przy sumie cosinusow
\(\displaystyle{ cos24^{\circ}+cos48^{\circ}-(cos84^{\circ}+cos12^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}cos12^{\circ}-2cos48^{\circ}cos36^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}(cos12^{\circ}-cos48^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}(-2sin30^{\circ}sin(-18^{\circ}))}\)
\(\displaystyle{ 2cos36^{\circ}sin18^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2sin18^{\circ}cos18^{\circ}cos36^{\circ}}{cos18^{\circ}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2sin36^{\circ}cos36^{\circ}}{2cos18^{\circ}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin72^{\circ}}{2cos18^{\circ}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sin(90^{\circ}-18^{\circ})}{2cos18^{\circ}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos18^{\circ}}{2cos18^{\circ}}=\frac{1}{2}}\)

POZDRO
motofan13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 1 lut 2007, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krobia
Pomógł: 1 raz

Oblicz wartosc wyrazenia

Post autor: motofan13 »

Wielkie dzieki


Pozdro
Miu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 31 paź 2011, o 20:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Star

Oblicz wartosc wyrazenia

Post autor: Miu »

soku11, gdybyś tak mógł pokrótce wyjaśnić skąd takie rozwinięcie zadania w 2 linijce. A dokładniej dlaczego pomnożyłeś przez cos 12 st. i cos 36 st. A jeśli nie Ty, to może ktoś kto tu zaglądnie i będzie potrafił mi wyjaśnić. Bo wtedy podobne zadania będę mogła rozwiązywać sama.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Oblicz wartosc wyrazenia

Post autor: anna_ »

To ze wzoru na sumę cosinusów.

\(\displaystyle{ \cos\alpha+cos\beta= 2\cos{ \frac{\alpha+\beta}{2} }}{\cos{ \frac{\alpha-\beta}{2} }}}\)
Miu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 31 paź 2011, o 20:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Star

Oblicz wartosc wyrazenia

Post autor: Miu »

dziękuję Ci Anno!!!!!

-- 1 lis 2011, o 16:32 --

teraz nie wiem dlaczego w 5 linijce zniknęło -2 razy sin 30 st.
ODPOWIEDZ