Obliczanie cos, sin, tg i ctg nie znając długości boków

[anna_]

Prawdę mówiąc, to już się pogubiłam.
Jeżeli masz trójkąt prostokątny o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\), to

\(\displaystyle{ \frac{a}{c} =\sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} =\tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{c} =\cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{b}{a} =\ctg\alpha}\)

Dokładna wartość \(\displaystyle{ \sin36^o}\)

Kod: Zaznacz cały

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin36%C2%B0

[AKZ]

Nie. Wystarczy twierdzenie sinusów...

\(\displaystyle{ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{\sin \beta}{\sin \alpha}}\)

czy to nie powinno wyglądać tak?
\(\displaystyle{ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}}\)

[anna_]

Powinno, tyle, że w trójkącie prostokątnym wyjdzie to samo co z \(\displaystyle{ \frac{a}{b} =\tg\alpha}\)

[AKZ]

tyle wiadomości mi wystarczy, dzięki wszystkim za wytłumaczenie