Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kornelkus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 17 gru 2011, o 15:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Post autor: Kornelkus »

Witam.

Nie będę ukrywała, że nie radzę sobie z matematyką praktycznie w ogóle. Jeśli byłby ktoś tak życzliwy, kto rozwiązałby podane przeze mnie zadania - byłabym ogromnie wdzięczna. Podkreślam, że nie zadowalają mnie same rozwiązania, chciałabym wiedzieć jak doszło do owego rozwiązania.

Z góry dziękuję za okazaną pomoc.

1. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 8 cm, a jego ramiona tworzą kąt 76 stopni. Oblicz obwód i pole tego trójkąta.

2. W trapezie krótsza podstawa ma długość 7 cm, a wysokość 4 cm. Kąty ostre tego trapezu mają 45 stopni i 60 stopni. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

3.

a ) Oblicz \(\displaystyle{ \cos\alpha , \tg\alpha}\) i \(\displaystyle{ \ctg\alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \sin\alpha = - \frac{2}{7}}\) i 180 stopni \(\displaystyle{ < \alpha <}\) 270 stopni

b ) Oblicz \(\displaystyle{ \sin\alpha , \tg\alpha}\) i \(\displaystyle{ \ctg\alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \cos\alpha = \frac{5}{13}}\)
miodzio1988

Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Post autor: miodzio1988 »

A problemy mamy tutaj jakie? Trzecie najłatwiejsze. Co to jest jedynka trygonometryczna?
Czaja151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 lis 2011, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrow
Podziękował: 8 razy

Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Post autor: Czaja151 »

Ja tydzien temu dowiadywalem sie co to sinus wiec mozna to ogarnac tak jak przedmowca , zaczynajac od konca czyli zad 3 : kat jest w 3 cwiartce wiec odczytasz latwo z wierszyka ze tangens i ctg tego kata beda dodatnie a sin i cos ujemne co widac z danego sinusa , podstawiasz ta wartosc do jedynki trygono. Czyli podnosisz do kwadratu dodajesz cosinus tego kata tez podniesiony do kwadratu i przyrownujesz do jedynki. Teraz masz dwa rozwiazania ujemne i dodatnie. Wybierasz ujemne a ctg i tg bierzesz z tozsamosci pzdr. Aha a pierwsze i drugie , spojz do karty wzorow maturalnych to bez kartki pojdzie no ew pierwsze cos wypada zapisac
Kornelkus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 17 gru 2011, o 15:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Post autor: Kornelkus »

Co do 3 - zrobiłam te przykłady, rzeczywiście były proste, ale mam takie pytanie. Z jakiego wzoru wyjsć w przypadku , gdy mam obliczyć sin, cos, ctg, a dany mam tylko tg i z jakiego wzoru wyjść, gdy mam obliczyć sin, cos, tg, a dany tylko ctg.
Czaja151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 lis 2011, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrow
Podziękował: 8 razy

Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Post autor: Czaja151 »

Zawsze z takiego zeby jak najlatwiej uzyskac jak najwiecej informacji tzn jak masz tangens to pierw znajdz ctg a jak cosinus to najpierw sinus a wzor to juz w zaleznosci od osobistych upodoban ale tej jedynki tryg. sie trzymaj
Kornelkus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 17 gru 2011, o 15:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Post autor: Kornelkus »

Wyliczyłam sobie tg i ctg, ale nie mam pojęcia jak przekształcić wzór, aby dojść do sin i cos. Czy ktoś mi może pomóc?
Czaja151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 lis 2011, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrow
Podziękował: 8 razy

Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Post autor: Czaja151 »

Oczywiscie , spojz sobie co to tg a co to ctg , mozna je zapisac w formie pewnych ulamkow ale sa tez inne sposoby wszystko znajdziesz w kompendium matematyka.pl w zakladkach i tam masz taki dzial jak trygonometria
Kornelkus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 17 gru 2011, o 15:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Post autor: Kornelkus »

Ok - poproszę Was teraz o całkowite rozwiązanie jednego zadania, rozwiązałam je, dostałam wynik tzn. tg, ctg, sin i cos. Przy czym cos nie zgadza mi się z odpowiedzią podaną przez nauczyciela. Chciałabym, aby ktoś zweryfikował czy nauczyciel nie popełnił błędu podając odpowiedź.

Nie musicie przedstawiać całego toku rozumowania, interesuje mnie tylko wynik cos.

Oblicz \(\displaystyle{ \sin\alpha \cos\alpha \ctg\alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \tg\alpha}\) wynosi -5/12 i 270 stopni < alfa < 360 stopni

Według moich wyliczeń:

tg = -5/12
ctg = -12/5
sin = -5/13
cos = 12/13 (według nauczyciela 13/12)
Czaja151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 lis 2011, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrow
Podziękował: 8 razy

Zadania z powtórzenia przed sprawdzianem

Post autor: Czaja151 »

Jezeli sin masz dobry to cos tez
ODPOWIEDZ