Dla jakich wartości parametru m równanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
bliznieta07129
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Dla jakich wartości parametru m równanie

Post autor: bliznieta07129 »

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ sinx + sin( \frac{ \pi }{3}-x )= \frac{m}{m-4}}\) ma rozwiązanie?
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Dla jakich wartości parametru m równanie

Post autor: kamil13151 »

Skorzystaj ze wzoru na sumę sinusów.
bliznieta07129
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Dla jakich wartości parametru m równanie

Post autor: bliznieta07129 »

Doszłam do takiej postaci, że \(\displaystyle{ six(x+ \frac{ \pi }{3} )= \frac{m}{m-4}}\). Teraz rozbić to na dwie funkcje i narysować?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Dla jakich wartości parametru m równanie

Post autor: piasek101 »

Pokaż z czego masz tę lewą stronę.
bliznieta07129
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Dla jakich wartości parametru m równanie

Post autor: bliznieta07129 »

\(\displaystyle{ sinx + sin( \frac{ \pi }{3}-x)=sinx +sin \frac{ \pi }{3} \cdot cosx-cos\frac{ \pi }{3} \cdot sinx=sinx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} cosx- \frac{1}{2} sinx=\frac{1}{2} sinx+\frac{ \sqrt{3} }{2} cosx=sinx \cdot cos\frac{ \pi }{3}+cosx \cdot sin\frac{ \pi }{3}=sin(x+\frac{ \pi }{3})}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Dla jakich wartości parametru m równanie

Post autor: piasek101 »

Wygląda ok, ja po prostu dodałem te sinusy które miałaś w wyjściowym.

No to teraz - jakie wartości może przyjmować sinus takie też ma przyjmować prawa strona ostatniego równania.
bliznieta07129
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 436
Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Dla jakich wartości parametru m równanie

Post autor: bliznieta07129 »

wartości od -1 do 1
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Dla jakich wartości parametru m równanie

Post autor: piasek101 »

Tak (włącznie z podanymi).
ODPOWIEDZ