prosze o sprawdzenie: f(x)=arcsin

[krystian122]

nie chcialem isc na latwizne, wiec sam sprobowalem rozwiazac, jakby ktos mogl sprawdzic i powiedziec czy wszystko mam dobrze.

dana jest funkcja \(\displaystyle{ arcussin\, \frac{1}{x}}\) podaj dziedzine tej funkcji, zbadaj jej monotonicznosc, podaj granice, asymptoty i ekstrema jezeli istnieja.

\(\displaystyle{ arcsin \frac{1}{x} \\

Df: -1\leqslant\frac{1}{x}\leqslant1 \\
x\in (-\infty; -1> 0}\)
funkcja nie posiada ekstremow

Funkcja posiada asymptoty poziome w:
\(\displaystyle{ y=0\\
y=\frac{\pi}{2}\\
y=-\frac{\pi}{2}}\)


jest malejaca w calej dziedzinie.

i co o tym myslicie?

[florek177]

Wg mnie - dobrze, poza tym, że jest jedna asymptota pozioma y = 0, pozostałe wartości ( � pi/2 ) - wynikają z dziedziny funkcji ( nie są asymptotami ).