najmiejsza i największa wartośc

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
breti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 7 gru 2011, o 18:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 40 razy

najmiejsza i największa wartośc

Post autor: breti »

Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)=3+12 \cos x + 5 \sin x}\):
\(\displaystyle{ a. 3.16\\
b. -9,15\\
c. -10,16\\
d. 3.15}\)
Ostatnio zmieniony 17 gru 2011, o 17:22 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

najmiejsza i największa wartośc

Post autor: tatteredspire »

\(\displaystyle{ 3+12\cos x + 5\sin x = 3+\sqrt{12^2+5^2}(\frac{12}{\sqrt{12^2+5^2}}\cos x + \frac{5}{\sqrt{12^2+5^2}}\sin x)=3+\sqrt{12^2+5^2}(\cos \alpha \cos x+\sin \alpha \sin x)=3+\sqrt{12^2+5^2}\cos( \alpha -x)}\)

Oczywiście odpowiedź zależy od tego jaka jest dziedzina tej funkcji.
breti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 7 gru 2011, o 18:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 40 razy

najmiejsza i największa wartośc

Post autor: breti »

tylko właśnie muszę wybrać jedną z tych odpowiedzi;/
tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

najmiejsza i największa wartośc

Post autor: tatteredspire »

To jest moja podpowiedź, a nie odpowiedź do zadania. Jak nie ma podanej dziedziny funkcji to pewnie trzeba przyjąć, że jest nią \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)
ODPOWIEDZ