Funkcje trygonometryczne

[Szakira1985]

1. Wyznacz warosc funkcju trygonometrycznych kata ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) w trojkacie prostokątnym jeżeli przeciwprostokatna \(\displaystyle{ = 7}\), podstawa \(\displaystyle{ = 12}\)

2. a) Wyznacz długosc podstawy \(\displaystyle{ x}\) w trojkacie prostokatnym jezeli kat wynosi \(\displaystyle{ 50 ^{\circ}}\) zas przeciwprostokatna \(\displaystyle{ 12}\)

b) Wyznacz długosc podstawy \(\displaystyle{ x}\) w trojkacie prostokatnym jezeli kat wynosi \(\displaystyle{ 50 ^{\circ}}\) zas przyprostokątna \(\displaystyle{ 4}\)

3. W trojkacie równoramiennym kat przy podstawie ma miare \(\displaystyle{ 35 ^{\circ}}\), natomiast ramie ma dlugosc \(\displaystyle{ 6}\). Wyznacz wysokosc tego trojkata poprowadzonego na podstawe.

4. Trojkaty prostkokatne dł. boków podac z dokladnoscia do jenego miejsca po przecinku:

a) długosc przyprostkokatnej \(\displaystyle{ 4}\), dł podstawy \(\displaystyle{ 6}\)
b) kat \(\displaystyle{ 32 ^{\circ}}\), przeciwprostkokatna \(\displaystyle{ = 10}\)

[pawex9]

1 \(\displaystyle{ cos \alpha}\)
2a \(\displaystyle{ cos \alpha}\)
2b \(\displaystyle{ tg \alpha}\)
3 \(\displaystyle{ sin \alpha}\)
4a tw. pitagorasa
4b \(\displaystyle{ sin \alpha}\) lub \(\displaystyle{ cos \alpha}\) a nastepnie tw, pitagorasa