przypomnienie na temat rownan

rafixp · Post autor: **rafixp** » 13 gru 2011, o 18:38

witam, sto lat tego nie robilem, moglby ktos mi przypomniec jak to szlo? jak sie rozwiazywalo takie rownania? z gory wielkie dziekuje:

\(\displaystyle{ a) sinx = -sin2x}\)

chris_f · Post autor: **chris_f** » 13 gru 2011, o 18:46

Sinus jest nieparzysty, zatem równanie można zapisać następująco
\(\displaystyle{ \sin x=\sin(-2x)}\)
Z okresowości funkcji sinus wynika, że
\(\displaystyle{ x=-2x+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z}}\)
\(\displaystyle{ 3x=2k\pi}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{2k\pi}{3}}\)

rafixp · Post autor: **rafixp** » 13 gru 2011, o 18:48

ale to nie jest calosc, jeszcze jedna odpowiedz powinna byc.

chris_f · Post autor: **chris_f** » 13 gru 2011, o 18:56

W miejsce \(\displaystyle{ k}\) wstawiasz dowolne liczby całkowite, dostaniesz odpowiedzi ile chcesz.