Mamy podane:
\(\displaystyle{ f(x) = -\sin ^{3} x}\)
oraz
\(\displaystyle{ g(x) = \sqrt[3]{x}}\)
Musimy wyliczyć:
\(\displaystyle{ f \circ g(x)}\)
Wyszlo mi ze to bedzie:
\(\displaystyle{ -\sin x}\)
Czy to poprawny wynik ?
Superpozycja - funkcja f i g
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 10 paź 2011, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Superpozycja - funkcja f i g
Ostatnio zmieniony 13 gru 2011, o 12:16 przez yogimaster, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Superpozycja - funkcja f i g
Jeśli podałeś poprawne złożenie, to nic się nie da uprościć, bo
\(\displaystyle{ (f \circ g)(x)=f(g(x)=\sin ^{3} \left ( \sqrt[3]{x} \right )}\)
Gdyby jednak chodziło o inne złożenie, to wtedy
\(\displaystyle{ (g \circ f)(x)=g(f(x)= \sqrt[3]{\sin ^{3}x }=\sin x}\)
\(\displaystyle{ (f \circ g)(x)=f(g(x)=\sin ^{3} \left ( \sqrt[3]{x} \right )}\)
Gdyby jednak chodziło o inne złożenie, to wtedy
\(\displaystyle{ (g \circ f)(x)=g(f(x)= \sqrt[3]{\sin ^{3}x }=\sin x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 10 paź 2011, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Superpozycja - funkcja f i g
Sorki, bo zle przepisalem powinno byc:Kartezjusz pisze:skąd by Ci minus by wyszedł?
\(\displaystyle{ f(x) = -\sin ^{3} x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy