Superpozycja - funkcja f i g

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
yogimaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 10 paź 2011, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Superpozycja - funkcja f i g

Post autor: yogimaster »

Mamy podane:

\(\displaystyle{ f(x) = -\sin ^{3} x}\)
oraz
\(\displaystyle{ g(x) = \sqrt[3]{x}}\)

Musimy wyliczyć:

\(\displaystyle{ f \circ g(x)}\)


Wyszlo mi ze to bedzie:
\(\displaystyle{ -\sin x}\)

Czy to poprawny wynik ?
Ostatnio zmieniony 13 gru 2011, o 12:16 przez yogimaster, łącznie zmieniany 1 raz.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Superpozycja - funkcja f i g

Post autor: Kartezjusz »

skąd by Ci minus by wyszedł?
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Superpozycja - funkcja f i g

Post autor: kropka+ »

Jeśli podałeś poprawne złożenie, to nic się nie da uprościć, bo

\(\displaystyle{ (f \circ g)(x)=f(g(x)=\sin ^{3} \left ( \sqrt[3]{x} \right )}\)

Gdyby jednak chodziło o inne złożenie, to wtedy

\(\displaystyle{ (g \circ f)(x)=g(f(x)= \sqrt[3]{\sin ^{3}x }=\sin x}\)
yogimaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 10 paź 2011, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Superpozycja - funkcja f i g

Post autor: yogimaster »

Kartezjusz pisze:skąd by Ci minus by wyszedł?
Sorki, bo zle przepisalem powinno byc:
\(\displaystyle{ f(x) = -\sin ^{3} x}\)
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Superpozycja - funkcja f i g

Post autor: Kartezjusz »

To dokładnie jak koleżanka mówi:-)
ODPOWIEDZ