Oblicz /podaj wartosc

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 12 gru 2011, o 10:26

\(\displaystyle{ \cos(60^{\circ}-\alpha) , \sin \alpha=-\frac{12}{13} , 180^{\circ}<\alpha < 270^{\circ}}\) czy da sie tutaj dojsc do jakiegos wyniku liczbowego? Bo mi zostaje roznica funkcji i ulamka.bardzo prosze o wskazowke PS. Gdyby cos a podstawic wynik z jedynki ze zmienionym znakiem na podstawie tabeli to by wyszlo tylko czy tak mozna?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 gru 2011, o 11:45

\(\displaystyle{ cos(\alpha+\beta)=cos^{2}\alpha-sin^{2}\beta}\)
znaki wszelkiego rodzaju wynikają z parzystości \(\displaystyle{ cosx}\) i nieparzystości \(\displaystyle{ sinx}\)

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 12 gru 2011, o 12:47

Nie rozumiem wlasnie tego :/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 gru 2011, o 13:08

Kartezjusz pisze:\(\displaystyle{ cos(\alpha+\beta)=cos^{2}\alpha-sin^{2}\beta}\)

Skąd to masz ?

Do autora zadania - korzystasz ze wzoru ,,cosinus sumy" - wcześniej wyznaczając cosinusa nieznanego kąta (bo masz danego sinusa).

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 12 gru 2011, o 13:19

Okej ale te katy nie sa rowne wiec skad ten wzor? Bo to wyglada jakby a i b byly rowne :/ czyli moge cosinus wyznaczyc z jedynki i dopisac mu minusa?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 gru 2011, o 13:22

Rób jak Ci pisałem. (o wzorze też pisałem)

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 12 gru 2011, o 13:39

\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{5}{13}}\) potem dostawiam minus bo tak jest w tabeli dla cosinusa z 3 cwiartki.ze wzoru roznicy argumentow rozpisuje to podstawiam i mam wynik\(\displaystyle{ \frac{-5-12\sqrt{3} }{26}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 gru 2011, o 13:42

Z jedynki powinieneś dostać dwa wyniki dotyczące cosinusa - a pozostawiasz ujemny bo Ci narzucili ćwiartkę.

Ps. Sposób ok, końcowego wyniku nie sprawdzałem.

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 12 gru 2011, o 13:51

To nareszcie rozumiem po co podaja cwiartki i po co ta tabela a wyjasnisz mi jeszcze do czego ta parzystosc i nieparzystosc?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 gru 2011, o 16:03

mały błąd się wkradł
\(\displaystyle{ cos(\alpha+\beta)=cos\alpha \cdot cos\beta-\sin\alpha \cdot sin\beta}\)
nie muszę znać kątów. wystarczy ,żebym znał sinusy i cosinusytych kątów...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 gru 2011, o 16:54

Czaja151 pisze:To nareszcie rozumiem po co podaja cwiartki i po co ta tabela a wyjasnisz mi jeszcze do czego ta parzystosc i nieparzystosc?

Jak znasz znaki w ćwiartkach to Ci wystarczy.