\(\displaystyle{ sin\left ( \frac{\pi }{4}+x \right )= cos \left ( \frac{\pi }{4}-x \right )}\)
Prosze rozwiążcie
Udowodnij równość z sinusem i kosinusem
-
Perez25
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 10 paź 2011, o 18:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdansk
- Podziękował: 1 raz
Udowodnij równość z sinusem i kosinusem
Ostatnio zmieniony 11 gru 2011, o 17:53 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm Pi to \pi
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm Pi to \pi
-
Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Udowodnij równość z sinusem i kosinusem
znasz wzór \(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{2}- \alpha \right)= \cos \alpha}\)?
podstaw w tym wzorze \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{4}-x}\)
otrzymasz \(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{2}-\left( \frac{ \pi }{4}-x \right) \right) =\cos \left( \frac{ \pi }{4}-x\right)}\)
\(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{2}-\frac{ \pi }{4}+x \right) =\cos \left( \frac{ \pi }{4}-x\right)}\)
\(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{4}+x\right) =\cos \left( \frac{ \pi }{4}-x\right)}\)
podstaw w tym wzorze \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{4}-x}\)
otrzymasz \(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{2}-\left( \frac{ \pi }{4}-x \right) \right) =\cos \left( \frac{ \pi }{4}-x\right)}\)
\(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{2}-\frac{ \pi }{4}+x \right) =\cos \left( \frac{ \pi }{4}-x\right)}\)
\(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{4}+x\right) =\cos \left( \frac{ \pi }{4}-x\right)}\)