Oblicz sin x znajac tangens

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Czaja151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 lis 2011, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrow
Podziękował: 8 razy

Oblicz sin x znajac tangens

Post autor: Czaja151 »

Nie wiem wgl jak sie za to zabrac , czy skozystac ze wzoru na polowe kata czy jak? -Oblicz \(\displaystyle{ \sin x}\), wiedzac ze \(\displaystyle{ \tg \frac{x}{2} = \frac{1}{2}}\)W ksiazce zaczynaja od przeksztalcenia tego na: \(\displaystyle{ \sin x =\sin 2 \cdot \frac{x}{2} = 2\sin \frac{x}{2} \cdot \cos\frac{x}{2}}\) co jest dla mnie wgl nie zrozumiale :/ to jest mnozenie argumentu czy funkcji z ulamkiem? Bardzo prosze o wyjasnienie
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

Oblicz sin x znajac tangens

Post autor: Tmkk »

Wzor na sinus podwojonego kąta to:

\(\displaystyle{ \sin 2 x = 2 \sin x \cos x}\)

To samo zachodzi, gdy zamiast \(\displaystyle{ \sin 2x}\) masz \(\displaystyle{ \sin x}\), czyli:

\(\displaystyle{ \sin x = 2\sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}\)

Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Ostatnio zmieniony 11 gru 2011, o 12:49 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Oblicz sin x znajac tangens

Post autor: piasek101 »

Zabrakło nawiasu tu \(\displaystyle{ (2\cdot 0,5x)}\)
Czaja151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 lis 2011, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrow
Podziękował: 8 razy

Oblicz sin x znajac tangens

Post autor: Czaja151 »

Chyba zrozumialem ze te wzory tak samo jak katow moga dotyczyc niewiadomej Tylko zastanawiam sie po co tworzyc nowe jednostki skoro : \(\displaystyle{ \tg x = tg2 \cdot \frac{x}{2} =\frac{2\tg \frac{x}{2} }{1-\tg^{2}\frac{x}{2} } =\frac{4}{3}}\) potem z tozsamosci uzyscuje cosinus a potem z jedynki sinus
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Oblicz sin x znajac tangens

Post autor: piasek101 »

Dobrych sposobów jest co najmniej kilka.

Uważaj na ćwiartki.
Czaja151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 12 lis 2011, o 17:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrow
Podziękował: 8 razy

Oblicz sin x znajac tangens

Post autor: Czaja151 »

Moglbys jasniej , bo nie rozumiem . Pierwszy raz sie ucze trygonometrii ;}
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Oblicz sin x znajac tangens

Post autor: piasek101 »

Jeśli ,, to Twój pierwszy raz" to może (x) jest kątem ostrym i na żadne ćwiartki (patrz układ współrzędnych i definicja funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta) nie musisz zwracać uwagi.
ODPOWIEDZ