Rozwiaz dla x

kasia1122 · Post autor: **kasia1122** » 10 gru 2011, o 19:43

rozwiaz dla x lezacym w \(\displaystyle{ [0, 2pi)}\)

\(\displaystyle{ \cos ^{2}x +\cos x = 2}\)

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 10 gru 2011, o 19:46

\(\displaystyle{ cosx = t \\
t \in <-1 ; 1>}\)

I normalne rownanie kwadratowe.

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 10 gru 2011, o 19:46

podstawienie i równania kwadratowe

kasia1122 · Post autor: **kasia1122** » 10 gru 2011, o 19:52

Tmkk pisze:\(\displaystyle{ cosx = t \\
t \in <-1 ; 1>}\)

I normalne rownanie kwadratowe.

a skad wiesz ze lezy z <-1 , 1> ?

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 10 gru 2011, o 19:55

Jeżeli narysujesz sobie wykres \(\displaystyle{ f_{(x)} = cosx}\), zobaczysz, ze zbiorem wartosci jest przedzial \(\displaystyle{ <-1; 1>}\)

Te zalożenie jest ważne. Jeżeli w tym rownaniu wyjdzie ci np \(\displaystyle{ t = 2}\), to po podstawieniu masz \(\displaystyle{ cosx = 2}\). Wówczas wiesz, że nie istnieje taki argument, dla ktorego funkcja przyjmowałaby taką wartosc i nie rozpatrujesz tego przypadku.