Równania ;/

[organi]

1. sinx * sin 2x = 0
2. 2 |cosx| - √3 = 0
3. sin^2x= cos^2x
4. cos^4 - sin^4=1/2
5. cos2x / 1- sinx = 0
6. sin2x +1 = cos 4x

Jeśli ktoś potrafi rozwiązac te równanie, to bardzo proszę o pomoc,

[przemk20]

1 sinx*sin2x=0
sinx=0 lub sin2x=0
x=k*pi lub 2x=k*pi
x=0.5k*pi
2. |cosx|=pier(3)/2
cosx=pier(3)/2 lub cosx=-pier(3)/2
x=pi/6+2k*pi , x=-pi/6+2k*pi lub, x= 5/6pi +2k*pi, x= -5/6+2k*pi
3
cos^2x-sin^2x=0
cos2x=0
2x=pi/2+k*pi
x=pi/4+0.5k*pi

[organi]

NIE MUSZĄ BYĆ KONIECZNIE WSZYSTKIE ROZWIĄZANE. NAWET JAK JEDNO BĘ�ZIE ROZWIĄZANE, TO BĘDĘ SIE CIESZYŁ,

[ Dodano: 30 Styczeń 2007, 18:35 ]
Przekm20, w drugim. przykładzie jest 2* |cosx| - √3 = 0 , a w trzecim sin^2x= cos^2x (sinus kwadrat razy x = cos kwadrat razy x)

Czy tak odczytales te przyklady?

[przemk20]

6
. cos(4x)=sin(2x)+1
1 - 2*sin�(2x) = sin(2x)+1
sin(2x) + 2*sin�(2x) = 0
sin(2x) * ( 1+2sin(2x) ) = 0
sin2x = 0 lub 1+2sin2x = 0
sin2x=-0.5
2x = k*pi lub 2x = -pi/6+2k*pi, lub 2x= -5/6*pi+2k*pi
x=0.5k*pi , x=-pi/12+k*pi , x=-5/12+k*pi

Ja odczytalem ze sin�x i cos�x

[organi]

aha, to dobrze.
Czy drugie tez dobrze odczytales? ( 2* |cosx| - √3 = 0 ) i czy w trzecim jest tylko jedno rozwiązanie?

[przemk20]

No tak w 3 jest tylko jedno rozwiazanie

[ Dodano: 30 Styczeń 2007, 19:13 ]
5

sin2x/(1-sinx)=0 naipierw zalozenie ze sinx rozny od 1

sin2x=1-2sin^2x

1-2sin^2x/(1-sinx)=0
(1-sinx / 1-sinx) - (sinx/ 1-sinx)=0
1-(sinx/1-sinx)=0
1=sinx/1-sinx / *1-sinx
1-sinx=sinx
1=2sinx
0.5=sinx
x=pi/6+2kpi , x = 5/6pi + 2kpi

[organi]

Ale w 5. jest cos 2x / (1-sinx) - to jest pod kreską ułamkową. tak odczytales?

[Lorek]

4.
\(\displaystyle{ \cos^4 x-\sin^4 x=(\cos^2 x-\sin^2 x)(\cos^2 x+\sin^2 x)=\cos 2x}\)
czyli równanie jest takie
\(\displaystyle{ \cos 2x=\frac{1}{2}}\)