Jak narysowac wykres funkcji

Javier · Post autor: **Javier** » 30 sty 2007, o 17:49

jak w temacie jak narysowac wykres funkcji tej:

\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{3}sinx+cosx}\)

?

baksio · Post autor: **baksio** » 30 sty 2007, o 17:57

\(\displaystyle{ f(x) = 2(\frac{\sqrt{3}}{2}sinx + \frac{1}{2}cosx) = 2(cos\frac{\pi}{6}*sinx + sin\frac{\pi}{6}*cosx) = 2*sin(x+\frac{\pi}{6})}\)

Javier · Post autor: **Javier** » 30 sty 2007, o 18:10

Jakos nie rozumie tego, możesz to po części wytłumaczyć ?

baksio · Post autor: **baksio** » 30 sty 2007, o 18:24

Więc, ten typ zadania najczęściej w ten sposób się rozwiązuje. Wyciągasz przed nawias \(\displaystyle{ 2}\) i dostajesz wartośći które teraz zamieniasz na sinus i cosinus tak aby otrzymać wzór sinusa sumy:
\(\displaystyle{ sin(x+y)=sinx*cosy + cosx*siny}\) Zwijasz i wychodzi prosty do narysowania wykres. Oczywiście w innych zadaniach mozna też posłużyć się wzorami na różnicę. Mam nadzieję, że teraz zrozumiałeś ?

Javier · Post autor: **Javier** » 30 sty 2007, o 18:43

ok mniej wiecej rozumie to taki przykład
\(\displaystyle{ f(x)=sinx+\sqrt{3}cosx=2(cos\frac{\pi}{3}*sinx+sin\frac{\pi}{3}*cosx)=2*sinx(x+\frac{\pi}){3}}\)

??? Dobrze myśle ?

baksio · Post autor: **baksio** » 30 sty 2007, o 18:54

Tak, dokładnie.

soku11 · Post autor: **soku11** » 30 sty 2007, o 19:28

Mozna rowniez podstawic zamiast \(\displaystyle{ \sqrt{3} \:\:tg\frac{\Pi}{3}}\)
Wtedy wykorzystujesz wlasnosc ze:
\(\displaystyle{ tg\frac{\Pi}{3}=\frac{ sin\frac{\Pi}{3} }{ cos\frac{\Pi}{3} }}\)

POZDRO