Oblicz bez użycia tablic

[organi]

Jak obliczyc bez tablic,
\(\displaystyle{ \cos 37^\circ 30' \cos 7^\circ 30'}\)
i
\(\displaystyle{ \sin 37^\circ 30'\cdot \cos 7^\circ 30'}\)?

Jeśli ktoś potrafi to obliczyc, to proszę o rozpisanie tego. Będę wdzięczny.

Zapis!

[przemk20]

cos(37,5)=cos(75/2)
cos(7.5)=cos(15/2)
sin(37.5)=sin(75/2)
a
cos(2x)=2*cos�x-1 = 1-2sin�(x)
cosx=√(cos(2x)+1)/2 cos(37.5)=√(cos(75)+1)/2 cos(7.5)=√(cos(15)+1)/2
sinx=√(1-cos(2x))/2 sin(37.5)=√(1-cos(75))/2
a
cos(75)=cos(30+45)
cos(150=cos(45-30)
sin(75)=sin(30+45)

[Tristan]

przemk20 - radzę zapoznać się z LaTeX-em.
Co do zadania, można prościej. Wystarczy, że znasz wzory na iloczyn funkcji trygonometrycznych. Np. \(\displaystyle{ \cos x \cos y = \frac{1}{2} [ \cos(x-y) + \cos(x+y)]}\). Wykorzystując ten wzór do pierwszego iloczynu, mamy:
\(\displaystyle{ \cos 37^\circ 30' \cos 7^\circ 30'= \frac{1}{2}( \cos 30^{\circ} + \cos 45^{\circ} )= \sqrt{3} + \sqrt{2}}\)

[organi]

Dzięki. A jeszcze Tristan jakbyś mogl policzyć sin 37^\circ 30'\cdot \cos 7^\circ 30'?

[ Dodano: 30 Styczeń 2007, 17:33 ]
to jest ten drugi przykład co wyżej podawalem

[Tristan]

Proszę o zapis w LaTeX-u. Wystarczy, że skorzystasz w drugim przypadku ze wzoru \(\displaystyle{ \sin x \cos y= \frac{1}{2}[ \sin(x-y) + \sin (x+y)]}\). Teraz już tylko wystarczy, że podstawisz do wzoru.

[organi]

Dziękuję bardzo za pomoc, Dalem pomogl,