Rozwiaz sinusy
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 11 wrz 2011, o 20:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: LA
- Podziękował: 8 razy
Rozwiaz sinusy
\(\displaystyle{ \sin2x + \sin x + 2 \cos x + 1 = 0}\) gdzie \(\displaystyle{ x \in \left\langle0, 2\pi)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Rozwiaz sinusy
Zastosuj wzór na sinus podwojonego kąta, a potem wyłącz przed nawias z pierwszej pary składników \(\displaystyle{ \sin x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 11 wrz 2011, o 20:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: LA
- Podziękował: 8 razy
Rozwiaz sinusy
a po co jest podana dziedzina? jak zrobie to co napisane to koniec zadania?aalmond pisze:Zastosuj wzór na sinus podwojonego kąta, a potem wyłącz przed nawias z pierwszej pary składników \(\displaystyle{ \sin x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Rozwiaz sinusy
dla ograniczenia liczby rozwiązańa po co jest podana dziedzina?
Nie. To jest tylko podpowiedź.jak zrobie to co napisane to koniec zadania?
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Rozwiaz sinusy
\(\displaystyle{ 2\sin x\cos x+\sin x+2\cos x+1=0}\)jessicala pisze:
a po co jest podana dziedzina?
\(\displaystyle{ \sin x(2\cos x+1)+2\cos x+1=0}\)
\(\displaystyle{ (2\cos x+1)(\sin x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\cos x+1=0 \vee \sin x+1=0}\)
\(\displaystyle{ \cos x=- \frac{1}{2} \vee \sin x=-1}\)
i teraz wybierasz tylko te wartości \(\displaystyle{ x}\) spełniające jedno bądź drugie równanie , które należą do dziedziny
\(\displaystyle{ sin x=-1 wedge x in [0,2 pi ) Rightarrow x= frac{3}{2} pi}\)
\(\displaystyle{ cos x=- frac{1}{2} wedge x in [0,2 pi ) Rightarrow x= frac{2}{3} pi vee x= frac{4}{3} pi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 11 wrz 2011, o 20:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: LA
- Podziękował: 8 razy
Rozwiaz sinusy
Psiaczek pisze:\(\displaystyle{ 2\sin x\cos x+\sin x+2\cos x+1=0}\)jessicala pisze:
a po co jest podana dziedzina?
\(\displaystyle{ \sin x(2\cos x+1)+2\cos x+1=0}\)
\(\displaystyle{ (2\cos x+1)(\sin x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\cos x+1=0 \vee \sin x+1=0}\)
\(\displaystyle{ \cos x=- \frac{1}{2} \vee \sin x=-1}\)
i teraz wybierasz tylko te wartości \(\displaystyle{ x}\) spełniające jedno bądź drugie równanie , które należą do dziedziny
\(\displaystyle{ sin x=-1 wedge x in [0,2 pi ) Rightarrow x= frac{3}{2} pi}\)
\(\displaystyle{ cos x=- frac{1}{2} wedge x in [0,2 pi ) Rightarrow x= frac{2}{3} pi vee x= frac{4}{3} pi}\)
Dziekuje!!