Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
hmm w Twim poście nie widze ani krztyny podpowiedzi wiec prosiłbym wypowiadać sie na przyszłość na temat ...
kazdy ma jakieś pięty achillesowe ...
a takie posty niczemu nie służą ...
kazdy ma jakieś pięty achillesowe ...
a takie posty niczemu nie służą ...
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
fx=sin2x + cos(pi/6)cos2x + sin(pi/6)sin(2x)=
sin2x + 0.5 cos2x + sqrt(3)/2 * sin2x =
(1+sqrt(3)/2) sin2x + 0.5 cos 2x
z cauchyego buniakowskiego szwarza
-sqrt(a^2 + b^2) =
sin2x + 0.5 cos2x + sqrt(3)/2 * sin2x =
(1+sqrt(3)/2) sin2x + 0.5 cos 2x
z cauchyego buniakowskiego szwarza
-sqrt(a^2 + b^2) =
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
hmmm i to miał zrobić normalny uczeń LO na maturze z rozszerzonego ?
Przyznaje ja powinienem to znać ... ale przeciez osoby ktore nie są związane z matematyką ponad Liceum mają marne szanse na dobry wynik z rozszerzonej ...
Przyznaje ja powinienem to znać ... ale przeciez osoby ktore nie są związane z matematyką ponad Liceum mają marne szanse na dobry wynik z rozszerzonej ...
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 7 paź 2004, o 20:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn
- Pomógł: 4 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
Tez mialam problem z tym zadaniem... Trudne bylo, zwlaszcza dla kogos, kto tak jak ja nie lubi trygonometrii...
A ktos ma jakis inny pomysl, jak to zrobic?
A ktos ma jakis inny pomysl, jak to zrobic?
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
ja jestem w 1 klasie liceum
mam idywidualny tok i robie 3 klase, i podobne zdanie mialem na sprawdzianie a to nie bylo najtrudniejsze zadanie z tego sprawdzianu : P
mam idywidualny tok i robie 3 klase, i podobne zdanie mialem na sprawdzianie a to nie bylo najtrudniejsze zadanie z tego sprawdzianu : P
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
ehh ale pamietaj że osob ktore mają indywidualną nauke jest mało ...
a matura powinna być robiona z myślą o wiekszości uczniów a nie pod najlepszych z najlepszych ...
a matura powinna być robiona z myślą o wiekszości uczniów a nie pod najlepszych z najlepszych ...
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
A jakbyś skorzystał ze wzorów:
1) \(\displaystyle{ \sin\alpha+\sin\beta =2\sin( { {\alpha+\beta} \over 2 } ) \cos({ {\alpha-\beta} \over 2 })}\)
2) \(\displaystyle{ \cos\alpha=-sin(\alpha-{\pi\over 2})}\)
to by Ci nie wyszło? Przepraszam, sam nie sprawdze, bo nie mam siły.... Ale wydaje mi się, że raczej na pewno wyjdzie
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
1) \(\displaystyle{ \sin\alpha+\sin\beta =2\sin( { {\alpha+\beta} \over 2 } ) \cos({ {\alpha-\beta} \over 2 })}\)
2) \(\displaystyle{ \cos\alpha=-sin(\alpha-{\pi\over 2})}\)
to by Ci nie wyszło? Przepraszam, sam nie sprawdze, bo nie mam siły.... Ale wydaje mi się, że raczej na pewno wyjdzie
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Ostatnio zmieniony 19 sty 2005, o 10:04 przez Tomasz Rużycki, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
A co ze znajomością pochodnej? Funkcje trygonometryczne sa okresowe, wystarczy znaleźć ekstrema w okresie głównym.
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
Tomasz Rużycki,
Masz racje wybacz ... wczoraj nie miałem głowy ... poszedłem odrazu w rozbicie cosinusa zamiast go przekształcać w sinusa wtedy by raz dwa wyszło ...
Ale i tak okropnie ... 5 matury z matmy dało mi popalić ...
Wiem wiem :p konkursy matematyczne tez zajumją tyle czasu jak np OM ale tam byłyby przyjemniejsze zadania na myślenie a nie na umiejetność stosowania tego co ma sie podane na kartce obok tylko w innej formie...
Masz racje wybacz ... wczoraj nie miałem głowy ... poszedłem odrazu w rozbicie cosinusa zamiast go przekształcać w sinusa wtedy by raz dwa wyszło ...
Ale i tak okropnie ... 5 matury z matmy dało mi popalić ...
Wiem wiem :p konkursy matematyczne tez zajumją tyle czasu jak np OM ale tam byłyby przyjemniejsze zadania na myślenie a nie na umiejetność stosowania tego co ma sie podane na kartce obok tylko w innej formie...
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
Ja sobie ten wzorek na sumę sinusów przypomniałem przy udowadnianiu sinx+cosx=sqrt(2)*(sin(x+pi/4))
Co do tego Twojego 'kombinowania', często też mi się zdarza, przeważnie na sprawdzianach.... Jakiś czas temu miałem sprawdzian z trójmianów kwadratowych. Było zadanko, w którym miałem dane pierwiastki. Kazano ułożyć równanie mające takie pierwiastniki oraz całkowite współczynniki. Ja ułożyłem układ równań.... Rozwiązanie zajęło ~1str a4, a po przyjściu do domu zrobiłem to w 2ch linijkach.... (postać iloczynowa ).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Co do tego Twojego 'kombinowania', często też mi się zdarza, przeważnie na sprawdzianach.... Jakiś czas temu miałem sprawdzian z trójmianów kwadratowych. Było zadanko, w którym miałem dane pierwiastki. Kazano ułożyć równanie mające takie pierwiastniki oraz całkowite współczynniki. Ja ułożyłem układ równań.... Rozwiązanie zajęło ~1str a4, a po przyjściu do domu zrobiłem to w 2ch linijkach.... (postać iloczynowa ).
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
- bisz
- Użytkownik
- Posty: 572
- Rejestracja: 13 paź 2004, o 18:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 27 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
>> syms x
>> x=solve(sin(2.*x)+cos(pi./6-2.*x))
x =
-1/2*atan(2/3*sin(1/3*pi))
>> diff((sin(2.*x)+cos(pi./6-2.*x)))
ans =
0
>> syms x
>> diff((sin(2.*x)+cos(pi./6-2.*x)))
ans =
2*cos(2*x)+2*cos(1/3*pi+2*x)
>> syms x
>> x=solve(2*x)+2*cos(1/3*pi+2*x)
x =
2*cos(1/3*pi+2*x)
>> x=solve(sin(2.*x)+cos(pi./6-2.*x))
x =
-1/2*atan(2/3*sin(1/3*pi))
>> diff((sin(2.*x)+cos(pi./6-2.*x)))
ans =
0
>> syms x
>> diff((sin(2.*x)+cos(pi./6-2.*x)))
ans =
2*cos(2*x)+2*cos(1/3*pi+2*x)
>> syms x
>> x=solve(2*x)+2*cos(1/3*pi+2*x)
x =
2*cos(1/3*pi+2*x)
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
"Twoje" rozwiązanie sugeruje, że maksimum to 2 a minimum -2 Poprawnie jest +/-sqrt(3) Przed chwilą to ręcznie policzyłem korzystając z tożsamości, które wyżej napisałem....
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej
buehehehe padlem tylko szkoda ze zle_el_doopa pisze:...
z cauchyego buniakowskiego szwarza
...