Minimum i maximum funkcji trygonometrycznej

[Arek]

Tomek R. ma rację. Wielkiej folozofii nie będzie.

Proponuję rozłożyć

\(\displaystyle{ \cos (\frac{\pi }{6} - 2\,x) = \frac{{\sqrt{3}}\,\cos (2\,x)}{2} + \frac{\sin (2\,x)}{2}}\)

Mamy wówczas:

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{{\sqrt{3}}\,\cos (2\,x)}{2} + \frac{3\,\sin (2\,x)}{2}}\)

Policzmy pochodną:

\(\displaystyle{ 3\,\cos (2\,x) - {\sqrt{3}}\,\sin (2\,x)}\)

Przyrównanie tej pochodnej do 0 nie nastręcza żadnych trudności.

[_el_doopa]

g

a co jest zle
bo nie widzem....
bo nie patrzylem do konca taka pierwsza sugestia ztym szfarcem : )

[Tomasz Rużycki]

Arek: Można to zrobić bez pochodnej Zamień wg wzorów, które podałem, zobaczysz co wyjdzie

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

[Zlodiej]

arek nie strasz !!!
to było zadanie z matury !!! ;]

wiec musi być łatwe rozwiazanie ...

Zresztą profesor przyszedł na lekcje i powiedział

Ehh zdołowała mnie ta matura ... zrobiłem rozszerzoną w 34 minuty :]

A kazdy myslał ze tyle zajeło mu poprawianie 30 prac

dzieki za pomoc ...

[Yrek]

ze wzorów:
1) cosx=sin[(∏/2)-x]
2) sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]

F(x)=sin(2x)+sin[(∏/2)-(∏/6)+2x]
F(x)=2sin{[2x+(∏/3)+2x]/2}cos{[2x-(∏/3)-2x]/2}
F(x)=2cos(∏/6)sin[2x+(∏/6)]
F(x)=sqrt(3)sin[2x+(∏/6)]

[max, min] = [+/- sqrt(3)]

i bez pochodnych

[g]

g

a co jest zle
bo nie widzem....
bo nie patrzylem do konca taka pierwsza sugestia ztym szfarcem : )

no bo ograniczenie za duze. ja zrobilem jak przedmowca, rozniczkowac mi sie nie chcialo. chyba najszybciej tak jest.