\(\displaystyle{ \frac{1-2sin^{2}x}{sinx*cosx}*\frac{sinx-sin^{3}x}{cos^{3}x}}\)
Niech tg=c. Wyraż za pomocą c wartość tego wyrażenia
Trygonometria ...
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Trygonometria ...
\(\displaystyle{ =\frac{\cos 2x}{\frac{1}{2}\sin 2x}\cdot \frac{\sin x(1-\sin^2 x)}{\cos^3 x}=\frac{2}{\tan 2x}\cdot \frac{\sin x}{\cos x}=\frac{2}{\frac{2\tan x}{1-\tan^2 x}}\cdot \tan x}\)
wstawić i uporządkować.
wstawić i uporządkować.
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Trygonometria ...
Będę korzystał z właściwie wszystkich wzorów na funkcje trygonometryczne podwojonego argumentu
\(\displaystyle{ \frac{ 1- 2 \sin^2 x }{ \sin x \cos x } \frac{ \sin x - \sin^3 x}{ \cos^3 x}=\frac{ \cos 2 x}{ \frac{1}{2} \sin 2x } \frac{ \sin x ( 1 - \sin^2 x }{ \cos^3 x}=2 ctg 2x \frac{ \sin x \cos^2 x }{ \cos^3 x}= \frac{2}{ tg 2x} \frac{ \sin x }{ \cos x}=\frac{2}{ \frac{ 2 tg x}{ 1- tg^2 x }} tg x=\frac{2 (1- tg^2 x)}{ 2 tg x} tg x = \frac{ 2 tg x ( 1- tg^2 x)}{ 2 tg x}=1-tg^2 x = 1-c^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 1- 2 \sin^2 x }{ \sin x \cos x } \frac{ \sin x - \sin^3 x}{ \cos^3 x}=\frac{ \cos 2 x}{ \frac{1}{2} \sin 2x } \frac{ \sin x ( 1 - \sin^2 x }{ \cos^3 x}=2 ctg 2x \frac{ \sin x \cos^2 x }{ \cos^3 x}= \frac{2}{ tg 2x} \frac{ \sin x }{ \cos x}=\frac{2}{ \frac{ 2 tg x}{ 1- tg^2 x }} tg x=\frac{2 (1- tg^2 x)}{ 2 tg x} tg x = \frac{ 2 tg x ( 1- tg^2 x)}{ 2 tg x}=1-tg^2 x = 1-c^2}\)