suma kwadratów sinusów

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
nitro22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 17 wrz 2011, o 15:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 10 razy

suma kwadratów sinusów

Post autor: nitro22 »

Sprowadz do postaci iloczynowej:

\(\displaystyle{ sin^2 \alpha -sin^2 \beta}\)

Próbuje w taki sposób:
\(\displaystyle{ (sin \alpha +sin \beta )(sin \alpha -sin \beta )}\)
ale po rozpisaniu czynników ze wzorów na sumę i różnicę nie mogę otrzymać wyniku \(\displaystyle{ sin( \alpha + \beta )sin( \alpha - \beta )}\)

Pomocy.
damianxb3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 30 sty 2011, o 16:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 27 razy

suma kwadratów sinusów

Post autor: damianxb3 »

\(\displaystyle{ 2 \cos{\frac{A + B}{2}} \sin{\frac{A - B}{2}} \cdot 2 \sin{{\frac{A + B}{2}}} \cos{{\frac{A - B}{2}}} = 2 \sin{\frac{A + B}{2}} \cos{{\frac{A + B}{2}}} \cdot 2 \sin{\frac{A - B}{2}} \cos{{\frac{A - B}{2}}}}\)
I są dwa sinusy kąta podwojonego.
Awatar użytkownika
nitro22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 17 wrz 2011, o 15:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 10 razy

suma kwadratów sinusów

Post autor: nitro22 »

dzięki, nie mogłem się czegos takiego tutaj doszukać
ODPOWIEDZ