Zbadaj czy istnieje \(\displaystyle{ \alpha \beta \gamma}\) takie że
\(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma = 180 (stopni)}\)(nie znalazłem znaczka od stopni:P)
\(\displaystyle{ cos \alpha =0.8}\)
\(\displaystyle{ cos \beta = -0.9}\)
Nie mam pojęcia jak to zrobić potrzebuje pomocy i wytłumaczenia .
Zbadaj czy istnieje...
-
Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Zbadaj czy istnieje...
gdyby \(\displaystyle{ \alpha , \beta ,\gamma}\) miały być wszystkie kątami trójkąta, czyli z przedziału \(\displaystyle{ (0, \pi )}\) to nie jest to możliwe, dlatego że przy takich założeniach z twoich danych wynikałoby
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{6}{10} ,\sin \beta = \frac{ \sqrt{19} }{10}}\)
i teraz
\(\displaystyle{ \sin \gamma=sin ( \pi -( \alpha + \beta ))=\sin ( \alpha + \beta )=\sin \alpha \cos \beta +sin \beta \cos \alpha = \frac{-54+8 \sqrt{19} }{100} <0}\)
a w dwóch pierwszych ćwiartkach sinus nie jest ujemny.
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{6}{10} ,\sin \beta = \frac{ \sqrt{19} }{10}}\)
i teraz
\(\displaystyle{ \sin \gamma=sin ( \pi -( \alpha + \beta ))=\sin ( \alpha + \beta )=\sin \alpha \cos \beta +sin \beta \cos \alpha = \frac{-54+8 \sqrt{19} }{100} <0}\)
a w dwóch pierwszych ćwiartkach sinus nie jest ujemny.